满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x...

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
(1)由题意知,,解此不等式组得出函数g(x)的定义域. (2)等式g(x)≤0,即  f(x-1)≤-f(3-2x)=f(2x-3),有,解此不等式组, 可得结果. 【解析】 (1)∵数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x). ∴,∴<x<,函数g(x)的定义域(,). (2)∵f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,不等式g(x)≤0, ∴f(x-1)≤-f(3-2x)=f(2x-3),∴,∴<x≤2, 故不等式g(x)≤0的解集是 (,2].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若0≤x≤2,求函数y=manfen5.com 满分网的最大值和最小值.
查看答案
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
查看答案
若点(3,8)在函数y=f(x)的图象上,y=f-1(x)为y=f(x)的反函数,则f-1(8)=    查看答案
下列五个写法:①{0}∈{0,2,{0},3};②∅={0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤{0}⊆{0,2,{0},3},其中正确的序号是    查看答案
如图,曲线是幂函数 ①y=xa,②y=xb,③y=xc,④y=xd在第一象限部分图象,则a,b,c,d,0,1这六个数按从小到大的排列顺序是    (用“<”连接).
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.