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函数f(x)=ln(3-4x-4x2),则f(x)的单调递减区间是 .

函数f(x)=ln(3-4x-4x2),则f(x)的单调递减区间是   
先求出函数f(x)=ln(3-4x-4x2)的定义域,再由抛物线t=3-4x-4x2开口向下,对称轴方程为x=-,由复合函数的单调性的性质能求出函数f(x)=ln(3-4x-4x2)的单调递减区间. 【解析】 ∵函数f(x)=ln(3-4x-4x2), ∴3-4x-4x2>0, 解得-<x<, ∵抛物线t=3-4x-4x2开口向下,对称轴方程为x=-, ∴由复合函数的单调性的性质,知: 函数f(x)=ln(3-4x-4x2)的单调递减区间是[-,). 故答案为:[-,).
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