已知函数f(x)=2lnx-ax
2+1
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间及f(x)得最大值;
(2)令g(x)=f(x)+x,若g(x)在定义域上是单调函数,求实数a得取值范围;
(3)试比较
与
(n∈N,n≥2)得大小.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2ln|x|,
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若关于x的方程f(x)=kx-1在(0,+∞)上有实数解,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=
sin2x-
(cos
2x-sin
2x)-1,x∈R,将函数f(x)的图象向左平移
个单位后得函数g(x)的图象,
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)设锐角ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.若g(B)=0且
=(cosA,cosB),
=(1,sinA-cosAtanB),求
的取值范围.
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在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=1.
(1)若C=
,cos(θ+C)=
,0<θ<π,求cosθ;
(2)若C=
,sinC+sin(A-B)=3sin2B,求△ABC的面积.
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集合
,B={y|y=asinθ,
,a>0}
(1)求集合A和B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.
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设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log
2x]=6,若x
是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x
∈(a,a+1)(a∈N
*),则a=
.
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