Question

下列各组函数中，表示同一函数的是     （填所有符合条件的序号）
①
②y=lgx²，y=2lgx
③
④．

Answer

①函数y=1的定义为R，而函数的定义域为{x|x≠0}，定义域不同；②y=lgx2的定义域为{x|x≠0}，而y=2lgx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同；③两个函数的定义域均为R，且可化为y=x，故对应关系相同，值域必相同；④由绝对值的定义，同③的方式可判．
【解析】
①函数y=1的定义为R，而函数的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是同一函数；
②y=lgx2的定义域为{x|x≠0}，而y=2lgx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，故不是同一函数；
③两个函数的定义域均为R，且可化为y=x，故对应关系相同，值域必相同，故为同一函数；
④由绝对值的定义可得，且函数的定义域相同，故为同一函数．
故答案为：③④