Question

已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且f（m-1）+f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是    ．

Answer

根据f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，将不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0等价转化为f（m-1）＞f（1-3m），结合函数是定义在（-2，2）上的减函数，建立关于m的不等式组并解之，即可得到实数m的取值范围．
【解析】
∵f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，
∴将不等式f（m-1）+f（3m-1）＞0移项，得f（m-1）＞-f（3m-1）=f（1-3m）
又∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴m-1＜1-3m
结合函数的定义域，将原不等式转化为，解之得-＜m＜
故答案为：