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已知命题p:|x-8|<2,q:>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若...

已知命题p:|x-8|<2,q:manfen5.com 满分网>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.
由题意求出命题p,q,r,利用p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,列出关系式,求出a的范围即可. 【解析】 因为命题p:|x-8|<2,所以p:{x|6<x<10}. q:>0,可知q:{x|x>1}. r:x2-3ax+2a2<0(a>0).所以r:{x|a<x<2a}, 由命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件, 可得:,解得5≤a≤6. 所以a的取值范围[5,6].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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