已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-x
2+ax+b．
（1）若a=1，b=0，求积分
dx；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，且函数f（x）只有一个零点，求b的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间（-2，2）上不是单调函数，求a的取值范围．
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
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已知二次函数f（x）=x
2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a
n}的前n项和S
n=f（n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，定义所有满足c
m•c
m+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{c
n}的变号数，求数列{c
n}的变号数．
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已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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已知命题p：|x-8|＜2，q：
＞0，r：x
2-3ax+2a
2＜0（a＞0）．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．
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