α是第四象限角,cosα=
,则sinα=
.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对任意的x
1,x
2∈R,且x
1<x
2,f(x
1)≠f(x
2)(a>0),试证明:
[f(x
1)+f(x
2)]>f(
)成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:
①对任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;
②对任意的x∈R,都有0≤f(x)-x≤
?若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)
| 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,m是待定常数,其值由生产A产品的原材料决定,预计m∈[6,8],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x
2万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y
1,y
2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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已知函数f(x)=ln(x+1)满足0<f(1-2x)-f(x)<1.
(1)求x的取值范围;
(2)若g(x)是偶函数且满足g(x+2)=g(x),当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求g(x) 在x∈[1,2]上的解析式.
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已知函数f(x)=x
2+(m-1)x+m,(m∈R)
(1)若f(x)是偶函数,求m的值.
(2)设g(x)=
,x∈[
,4],求g(x)的最小值.
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已知函数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(3)讨论函数f(x)的单调性.
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