函数f（x）=sin
cos
的最小正周期为
．
考点分析：
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α是第四象限角，cosα=
，则sinα=
．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2）（a＞0），试证明：
[f（x
1）+f（x
2）]＞f（
）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
| 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
| B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x
2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y
1，y
2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
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已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范围；
（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．
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已知函数f（x）=x
2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函数，求m的值．
（2）设g（x）=
，x∈[
，4]，求g（x）的最小值．
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