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已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是 .

已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是   
根据题意画出相应的图形,由三角形ABC为等腰三角形,利用三线合一得到D为BC的中点,根据AB为BC的2倍,得到AB为BD的4倍,设BD=1,则有AB=4,利用勾股定理求出AD,在直角三角形ABD中,利用锐角三角函数定义求出tan∠BAD的值,由∠BAC=2∠BAD,利用二倍角的正切函数公式化简后,将tan∠BAD的值代入计算即可求出值. 【解析】 由题意得:AB=AC=2BC, ∵△ABC为等腰三角形,AD⊥BC, ∴D为BC的中点,∠BAD=∠CAD, ∴BD=AB, 在Rt△ABD中,设BD=1,则AB=4,根据勾股定理得:AD=, ∴tan∠BAD==, 则tan∠BAC=tan2∠BAD===. 故答案为:
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考点分析:
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),试证明:manfen5.com 满分网[f(x1)+f(x2)]>f(manfen5.com 满分网)成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:
①对任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;
②对任意的x∈R,都有0≤f(x)-x≤manfen5.com 满分网?若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)
年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数
A产品20m10200
B产品40818120
其中年固定成本与年生产的件数无关,m是待定常数,其值由生产A产品的原材料决定,预计m∈[6,8],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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