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满分5
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高中数学试题
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已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<, (Ⅰ)求tan2α的值; ...
已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
(1)欲求tan2α的值,由二倍角公式知,只须求tanα,欲求tanα,由同角公式知,只须求出sinα即可,故先由题中coaα的求出sinα 即可; (2)欲求角,可通过求其三角函数值结合角的范围得到,这里将角β配成β=α-(α-β),利用三角函数的差角公式求解. 【解析】 (Ⅰ)由,得 ∴,于是 (Ⅱ)由0<β<α<,得, 又∵,∴ 由β=α-(α-β)得:cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)= 所以.
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考点分析:
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D.向右平移
单位
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对于以下命题
①存在
,使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数,且sinx<0
③
的一条对称轴为直线
④
既有最大值、最小值,又是偶函数
⑤
的最小正周期为
以上命题正确的有
(填上所有正确命题的序号)
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若在△ABC中,
,则
=
.
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若f(x)是以5为周期的奇函数且f(-3)=1,tanα=2,则f(20sinαcosα)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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