Question

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

Answer

连接A1B2，依题意可知A2B2，求得A1A2的值，推断出△A1A2B2是等边三角形，进而求得∠B1A1B2，在△A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，进而求得乙船的速度．
【解析】
如图，连接A1B2，，，
△A1A2B2是等边三角形，∠B1A1B2=105°-60°=45°，
在△A1B2B1中，由余弦定理得
B1B22=A1B12+A1B22-2A1B1•A1B2cos45°
=
，．
因此乙船的速度的大小为．
答：乙船每小时航行海里．