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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=，则f（3）=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
函数f（x）=
，则f（3）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
把3带入函数解析式即可求得． 【解析】 ∵f（x）=， ∴f（3）==2． 故选B．
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考点分析：
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如果△A
1
B
1
C
1
的三个内角的余弦值分别等于△A
2
B
2
C
2
的三个内角的正弦值，则（ ）
A．△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是锐角三角形
B．△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是钝角三角形
C．△A
1
B
1
C
1
是钝角三角形，△A
2
B
2
C
2
是锐角三角形
D．△A
1
B
1
C
1
是锐角三角形，△A
2
B
2
C
2
是钝角三角形
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（理科）已知函数f（x）=
，M是非零常数，关于X的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，若b、a分别是三个根中的最小根和最大根，则
=
．
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设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]
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观察下列等式：
①cos2α=2cos
2
α-1；
②cos4α=8cos
4
α-8cos
2
α+1；
③cos6α=32cos
6
α-48cos
4
α+18cos
2
α-1；
④cos8α=128cos
8
α-256cos
6
α+160cos
4
α-32cos
2
α+1；
⑤cos10α=mcos
10
α-1280cos
8
α+1120cos
6
α+ncos
4
α+pcos
2
α-1；
可以推测，m-n+p=
．
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已知函数f（x）=2sin
2
x+2
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）试说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数g（x）=
|f（x+
）|+
|f（x+
）|（x∈R），试判断函数g（x）的奇偶性，写出函数g（x）的最小正周期并说明理由；
（3）求函数g（x）的单调区间和值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（3）=（ ）
sinxcosx-1（x∈R）．
|f（x+
）|+
|f（x+
）|（x∈R），试判断函数g（x）的奇偶性，写出函数g（x）的最小正周期并说明理由；
，M是非零常数，关于X的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，若b、a分别是三个根中的最小根和最大根，则
= ．