Question

数列{a_n}，通项公式为，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-1
B．a＞-3
C．a≤-2
D．

Answer

若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，化简后分离出参数a，转化为最值问题即可解决．
【解析】
an+1-an=[（n+1）2+2a（n+1）]-（n2+2an）=2n+1+2a，
若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-，
而-n-≤，所以a＞-，即a的取值范围是a＞-．
故选D．