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满分5
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高中数学试题
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设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，...
设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出sn，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，则 Sn=na1+n（n-1）d． ∵S7=7，S15=75， ∴（6分） 即（8分） 解得a1=-2，d=1． ∴， ∵， ∴数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为， ∴．（12分）
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，a
7
=-2，a
20
=-28
（1）求通项a
n
（2）求S
n
的最大值．
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已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正确结论的序号为
．
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在△ABC中，若sinA=
，cosB=
，则cosC的值是
．
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在等差数列{a
n
}中，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，a
2
=3，S
n
-S
n-3
=51（n＞3），S
n
=100，则n=
．
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S
n
为数列{a
n
}的前n项和，
，则a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和，求Tn．
，则an= ．
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，cosB=
，则cosC的值是 ．