(1)利用正弦定理化简已知的等式,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形,根据sinA不为0,得到cosB的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;
(2)利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB,将b及cosB的值代入,并利用基本不等式变形后得出ac的最大值,然后再利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,将ac的最大值及sinB的值代入,即可求出三角形ABC面积的最大值.
【解析】
(1)由=-得:=-,
即2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0,
∴2sinAcosB+sin(B+C)=2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0,
又0<A<π,∴sinA≠0,则cosB=-,
又B为三角形的内角,∴B=;
(2)∵b=2,cosB=cos=-,
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,即12=a2+c2+ac≥3ac,即ac≤4,
∴S△ABC=acsinB≤×4×=(当且仅当ac时取等号),
则△ABC面积最大值为.