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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).

解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
对a分类:a=0,a>0,-2<a<0,a=-2,a<-2,分别解不等式,求解取交集即可. 【解析】 原不等式变形为ax2+(a-2)x-2≥0. ①a=0时,x≤-1; ②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0, 当a>0时,x≥或x≤-1; 由于-(-1)=,于是 当-2<a<0时,≤x≤-1; 当a=-2时,x=-1; 当a<-2时,-1≤x≤. 综上,当a=0时,x≤-1;当a>0时,x≥或x≤-1;当-2<a<0时,≤x≤-1; 当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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