Question

已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

由判断充要条件的方法，我们可知：若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；而根据已知条件可得：“p∨q为真命题”⇒“p∧q为真命题”为假命题，“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”是真命题．故得“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．
【解析】
由于“p∨q为真命题”，则p、q中至少有一个为真命题，
又由“p∧q为真命题”，则p、q都为真命题，
所以“p∨q为真命题”⇒“p∧q为真命题”为假命题，
“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”是真命题．
再根据充要条件的判断方法，可知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．
故答案为B．