Question

函数．给出函数f（x）下列性质：
（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；
（2）f（x）是奇函数
（3）函数在定义域上单调递增；
（4）函数f（x）有两零点；
（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则．
请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．4

Answer

首先求出函数的定义域，根据x的不同取值范围把函数分段，作出函数图象，根据图象对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
【解析】
由，得：-1≤x＜0或0＜x≤1．
此时，=，
函数图象如图所所示，

由图象可知（1）错误；（2）正确；（3）错误；（4）正确；（5）错误（0＜|AB|≤2）；
故选B．