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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=...
设x,y∈R,向量
=(x,1),
=(1,y),
=(2,-4)且
⊥
,
∥
,则|
+
|=
.
由向量平行、垂直的充要条件,列出关于x、y的方程并解之,可得=(2,1)且=(1,-2),由此不难算出+向量的坐标,从而得到|+|的值. 【解析】 ∵向量=(x,1),=(2,-4),且⊥, ∴x×2+1×(-4)=0,解得x=2,得=(2,1), 又∵=(1,y),=(2,-4),且∥, ∴1×(-4)=y×2,解得y=-2,得=(1,-2), 由此可得:+=(2+1,1+(-2))=(3,-1) ∴|+|== 故答案为:
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考点分析:
相关试题推荐
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
专业
性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到Χ
2
=
(保留三位小数),所以判定
(填“有”或“没有”)95%的把握认为主修统计专业与性别有关系.
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函数
.给出函数f(x)下列性质:
(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];
(2)f(x)是奇函数
(3)函数在定义域上单调递增;
(4)函数f(x)有两零点;
(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则
.
请写出所有关于函数f(x)性质正确描述的序号.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是( )
A.1
B.2
C.4
D.4
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已知某几何体的三视图如图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=1,a
n+1
=3S
n
(n≥1),则a
6
=( )
A.3×4
4
B.3×4
4
+1
C.4
4
D.4
4
+1
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已知x,y满足线性约束条件
,若
=(x,-2),
=(1,y),则z=
•
的最大值是( )
A.-1
B.
C.7
D.5
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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