已知函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
考点分析:
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,
,则△ABC有两组解;
③设
,
,
,则a>b>c;
④将函数
图象向左平移
个单位,得到函数
图象.
其中正确命题的序号是
.
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函数
的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示:图象与y轴交点
,与x轴正半轴的交点为A、C,B为图象的最低点,则函数y=f'(x)在点C处的切线方程为
.
注:(f[g(x)])′=f′[g(x)]•g′(x)
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已知圆C:x
2+y
2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是
(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”).
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设x,y∈R,向量
=(x,1),
=(1,y),
=(2,-4)且
⊥
,
∥
,则|
+
|=
.
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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到Χ
2=
(保留三位小数),所以判定
(填“有”或“没有”)95%的把握认为主修统计专业与性别有关系.
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