已知tanα=
,则
=
.
考点分析:
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在等差数列{a
n}中,若a
3=-5,a
7=-1,则a
5的值为
.
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cos80°cos35°+sin80°sin35°=
.
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设{a
n}是公差不为零的等差数列,S
n为其前n项和,满足S
4=8且a
1、a
2、a
5成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n}满足:
,n∈N
*,T
n为数列{b
n}的前n项和,问是否存在正整数n,使得T
n=2012成立?若存在,求出n;若不存在,请说明理由.
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2,上顶点为A,离心率为
,在x轴负半轴上有一点B,且
.
(1)若过A、B、F
2三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.
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直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1、CC
1上的动点,AE+CF=8.
(Ⅰ)证明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA
1上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.
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