如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．
考点分析：
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b
2+c
2=a
2+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
，b+c=3，求b和c的值．
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设a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，则a+b的取值范围为
．
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若
＜
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
+
＞2，正确的不等式有
．（写出所有正确不等式的序号）
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两个等差数列{a
n}和{b
n}的前n项和分别为A
n和B
n，且
，则
=
．
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=23-4n，S
n是其前n项之和，则使数列
的前n项和最大的正整数n的值为
．
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