如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米
2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？
考点分析：
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已知：0＜α＜
＜β＜π，cos（β-
）=
，sin（α+β）=
．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+
）的值．
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如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b
2+c
2=a
2+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
，b+c=3，求b和c的值．
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设a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，则a+b的取值范围为
．
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若
＜
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
+
＞2，正确的不等式有
．（写出所有正确不等式的序号）
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