若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC...

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

先根据正弦定理及题设，推断a：b：c=5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角．【解析】 ∵根据正弦定理，又sinA：sinB：sinC=5：11：13 ∴a：b：c=5：11：13，设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0） ∵c2=a2+b2-2abcosC ∴cosC===-＜0 ∴角C为钝角．故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等