双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，说明点C到直线bx±ay=0的距离等于半径．根据圆C方程，不难得到圆心C坐标为（3，0），半径r=2，用点到直线的距离建立关于a、b的方程，再结合c==3，联解可得a、b的值，从而得到该双曲线的方程．
【解析】
将圆C：x2+y2-6x+5=0化为标准方程，得（x-3）2+y2=4
∴圆心为C（3，0），半径r=2
∵双曲线的右焦点为圆C的圆心，
∴c=3，可得a2+b2=9…①
又∵双曲线的两条渐近线均和圆C相切
∴点C（3，0）到直线bx±ay=0的距离等于半径，即…②
联解①②，得a=，b=2
∴该双曲线的方程为．
故答案为：
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 ．
，其共轭复数为
，则
= ．