Question

已知命题p：∃x∈R，ax²+2x+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是    ．

Answer

将条件转化为ax2+2x+1＞0恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须  ，从而解出实数a的取值范围．
【解析】
命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0是假命题，
即“ax2+2x+1＞0“是真命题 ①．
当a=0 时，①不成立，
当a≠0时，要使①成立，必须 ，解得a＞1，
故实数a的取值范围为a＞1．
故答案为：a＞1．