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高中数学试题
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如图,P是棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面...
如图,P是棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
对角线AC
1
上一动点,若平面PBD⊥平面ABCD,则三棱锥P-ABD的体积为
.
利用正方体的性质、线面平行、垂直的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、三棱锥的体积计算公式即可得出. 【解析】 如图所示,连接AC交BD于点O,连接OP. 由正方体可得:CC1∥平面BDD1B1,∴CC1∥OP, ∵AO=OC,∴AP=PC1且. ∵CC1⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD,即OP是三棱锥P-ABD的高. ∵=8. ∴VP-ABD===. 故答案为.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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