已知
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)若
,试比较f(a)-f(-a)与f(2a)-f(-2a)的大小.
考点分析:
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,CC
1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC
1,AB的中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥AB
1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AB
1M.
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如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:
(1)直线EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.
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设命题p:函数f(x)=x
2-2mx+1在[1,+∞)上是增函数,命题q:函数f(x)=lg(x
2-mx+1)的定义域为R.
(1)若m=2,试判断命题p的真假;
(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数m的取值范围.
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已知函数
(a>0,a≠1),如果
-f(log
4b)=8,(b>0,b≠1),那么
f(log
4b)的值是
.
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若方程
有负数根,则实数a的取值范围是
.
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