设a∈R，若（a-i）2i（i为虚数单位）为正实数，则a=（） A．2 B．1...

设a∈R，若（a-i）²i（i为虚数单位）为正实数，则a=（）
A．2
B．1
C．0
D．-1

化简复数到最简形式，由题意知，此复数的实部大于0，虚部等于0，解出a的值．【解析】 ∵（a-i）2i=（a2-1-2ai）i=2a+（a2-1）i 为正实数，∴2a＞0，且（a2-1）=0， ∴a=1，故选B．

考点分析：

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已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N= manfen5.com 满分网

；，则M∩N=（）
A．{-1，0，1}
B．{-2，-1，0，1，2}
C．{0，1}
D．{-1，0}
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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知 manfen5.com 满分网

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对 manfen5.com 满分网

恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为 manfen5.com 满分网

．
（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面体BADE的体积；
（3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．

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已知

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）若 manfen5.com 满分网

，试比较f（a）-f（-a）与f（2a）-f（-2a）的大小．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AB₁M．

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试题属性

设a∈R，若（a-i）2i（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ） A．2 B．1...