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高中数学试题
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已知函数， （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，已知A为锐角...
已知函数
，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，
，求AC边的长．
（1）把f（x）利用诱导公式，二倍角的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数值化简得到一个角的正弦函数，利用周期的公式求出周期即可； （2）根据f（A）=1利用同角三角函数间的基本关系化简得到sinA=cosA即A=，然后根据正弦定理即可求出AC的值． 【解析】 （1）由得到： f（x）=cos2x+sinxcosx=+ =（cos2x+sin2x）+=， ∴T==π； （2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1 移项得：sinAcosA=1-cos2A=sin2A，因为A为锐角，所以sinA≠0 ∴sinA=cosA，则 根据正弦定理得：=即=， 所以AC==．
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考点分析：
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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，
，PO=12，则⊙O的半径为
．
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一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：
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个空心圆．
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阅读下列程序框图，该程序输出的结果是
．
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若
，
且
（k
），则实数k的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求AC边的长．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，
，PO=12，则⊙O的半径为 ．
，
且
（k
），则实数k的值为 ．