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已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα...

已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα).
(1)若α∈(-π,0),且|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,求角α的大小;
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
(1)利用点的坐标求出向量的坐标,根据向量模的平方等于向量的平方得到三角函数的关系,据角的范围求出角. (2)利用向量垂直的充要条件列出方程利用三角函数的二倍角公式、切化弦公式化简三角函数,利用三角函数的平方关系求出值. 【解析】 (1), , ∵ ∴25-24cosα=25-24sinα ∴sinα=cosα 又α∈(-π,0), ∴α=. (2)∵∴ 即(3cosα-4)×3cosα+3sinα×(3sinα-4)=0 解得 所以1+2 ∴ 故==2sinαcosα=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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