Question

已知数列{a_n}满足，，则=    ．

Answer

由，，知an+1=，由此得到+=3（+），从而推导出=3n-1-，由此能求出．
【解析】
∵，，
∴an+1=，
∴==+，
∴+=3（+），即=3，
∴=3n-1，即=3n-1，
∴=3n-1-，
∴=（3+3+32+…+3n-1）-
=
=．
故答案为：．