第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办,展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD,BC=a,CD=b.a,b为常数且满足b<a.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF建游客休息区(点E,F分别在线段AB,AD上),且该直角三角形AEF的周长为(l>2b),如图.设AE=x,△AEF的面积为S.
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)试确定点E的位置,使得直角三角形地块AEF的面积S最大,并求出S的最大值.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB,CD∥AB,
,CD=3,直线PA与底面ABCD所成角为60°,点M、N分别是PA,PB的中点.
(1)求证:MN∥平面PCD;
(2)求证:四边形MNCD是直角梯形;
(3)求证:DN⊥平面PCB.
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已知α,β均为锐角,且
,
.
(1)求sin(α-β)的值;
(2)求cosβ的值.
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已知实数x,y同时满足
,
,27
y-4
x≤1,则x+y的取值范围是
.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C:x
2+y
2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M,N两点,点P为圆C上任意一点,则
的最大值为
.
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