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满分5
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高中数学试题
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已知,则x2+y2的最小值是 .
已知
,则x
2
+y
2
的最小值是
.
(1)画可行域; (2)设目标函数 z=x2+y2z为以(0,0)为圆心的圆 半径平方(也可以理解为可行域内点到(0,0)点距离平方); (3)利用目标函数几何意义求最值. 【解析】 已知, 如图画出可行域,得交点A(1,2),B(3,4), 令z=x2+y2, z为以(0,0)为圆心的圆半径平方(也可以理解为可行域内点到(0,0)点距离平方), 因此点A(1,2), 使z最小代入得z=1+4=5 则x2+y2的最小值是5.
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考点分析:
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直线l过点P(-2,1),且原点到直线l的距离为2,则直线l方程为
.
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在等比数列{a
n
}中,a
n
>0且a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=9,则a
5
+a
6
=
.
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在等差数列{a
n
}中,a
2
+a
8
+a
14
=9,则S
15
=
.
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不等式
≤0的解集是
.
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空间内有n个平面,设这n个平面最多将空间分成a
n
个部分.
(1)求a
1
,a
2
,a
3
,a
4
;
(2)写出a
n
关于n的表达式并用数学归纳法证明.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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