Question

设等差数列{a_n}的首项及公差均是正整数，前n项和为S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，则a₂₀₁₃=    ．

Answer

利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能够求出a2013．
【解析】
由题意可得设an=a1+（n-1）d，则Sn=na1+d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
解得6-3d＜a1≤12-d，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2013=4026．
故答案为：4026．