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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 .
函数
的定义域为
.
由函数的解析式可得 e->0,即 0≤x-1<e2,解此不等式,求得函数的定义域. 【解析】 ∵函数,故有 e->0,即 <e,∴0≤x-1<e2,解得 1≤x<e2+1, 故答案为[1,e2+1).
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考点分析:
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已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为
.
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命题“若a>b,则2
a
>2
b
”的否命题为
.
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已知数列{a
n
}中,
(1)求证数列{a
n
}不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)设数列{a
n
}的前2n项和为S
2n
,若3(1-ka
2n
)≤S
2n
•a
2n
对任意n∈N
*
恒成立,求k的最小值.
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积;
(3)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
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已知数列{a
n
}的首项为a
1
=3,通项a
n
与前n项和s
n
之间满足2a
n
=S
n
•S
n-1
(n≥2).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}中的最大项.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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