若函数f（x）=|x-2|（x-4）在区间（5a，4a+1）上单调递减，则实数a...

若函数f（x）=|x-2|（x-4）在区间（5a，4a+1）上单调递减，则实数a的取值范围是．

将函数化成分段函数的形式，不难得到它的减区间为（2，3）．结合题意得：（5a，4a+1）⊆（2，3），由此建立不等关系，解之即可得到实数a的取值范围．【解析】函数f（x）=|x-2|（x-4）= ∴函数的增区间为（-∞，2）和（3，+∞），减区间是（2，3）． ∵在区间（5a，4a+1）上单调递减， ∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得，解之得故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等