已知△ABC的面积为1，点D在AC上，DE∥AB，连接BD，设△DCE、△ABD...

已知△ABC的面积为1，点D在AC上，DE∥AB，连接BD，设△DCE、△ABD、△BDE中面积最大者的值为y，则y的最小值为．
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先分别求出△DCE、△ABD、△BDE中面积，确定最大值，可得分段函数，即可求得y的最小值．【解析】设CD：CA=k，则因为点D在AC上，所以0＜k＜1 ∵DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，∴S△DCE：S△ACB=（CD：CA）2=k2， ∵S△ABC=1，∴S△DCE=k2； ∵AD：AC=（AC-CD）：AC=1-k，∴S△ABD：S△ABC=AD：AC=1-k，∴S△ABD=1-k ∵DE∥AB，∴CE：BE=CD：AD=k：（1-k） ∵S△DCE：S△BDE=CE：BE=k：（1-k） ∴S△BDE=[（1-k）：k]×S△DCE=-k2+k 当k2=1-k时，k2+k-1=0，∴k=；当k2=-k2+k时，2k2-k=0，∴k=；当1-k=-k2+k时，k2-2k+1=0，∴k=1 ∴y= ∴当k=时，y有最小值=1-k=k2= 故答案为：

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考点分析：

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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若同时满足条件：
①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②∃x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．
则m的取值范围是．查看答案

下列说法：
①方程2^-x+x²=3的实数解的个数为1；
②函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等