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一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°...
一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所对的边长是 ．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|＞|g（x
1）-g（x
2）|成立，求b的取值范围．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有
，且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）若
，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若
，试解关于x的方程
．
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已知函数f（x）=3-2log
2x，g（x）=log
2x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M（x）=
的最大值；
（3）如果不等式f（x
2）f（
）＞kg（x）对x∈[2，4]有解，求实数k的取值范围．
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将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．
（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时
小时，种植一捆沙棘树苗用时
小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时
小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时
小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间．
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已知命题p：
，命题q：∃x∈（0，+∞），mx
2+x-4=0．若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围．
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