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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，，∠C=30°，...
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，
，∠C=30°，则△ABC的面积是
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考点分析：
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在△ABC中，a=2，b=
，A=45°，则C-B=
．
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一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所对的边长是
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|＞|g（x
1）-g（x
2）|成立，求b的取值范围．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有
，且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）若
，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若
，试解关于x的方程
．
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已知函数f（x）=3-2log
2x，g（x）=log
2x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M（x）=
的最大值；
（3）如果不等式f（x
2）f（
）＞kg（x）对x∈[2，4]有解，求实数k的取值范围．
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