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满分5
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高中数学试题
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已知a>b,二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立.又∃x∈R,使+...
已知a>b,二次三项式ax
2
+2x+b≥0对于一切实数x恒成立.又∃x
∈R,使
+2x
+b=0成立,则
的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.2
由条件求得a>1,ab=1,由此把要求的式子化为.化简为,令 =t>2,则=(t-2)+4+,利用基本不等式求得的最小值为8,可得的最小值. 【解析】 ∵已知a>b,二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立, ∴a>0,且△=4-4ab≤0,∴ab≥1. 再由∃x∈R,使+2x+b=0成立,可得△=0,∴ab=1,∴a>1. ∴==>0. ∴====. 令 =t>2,则 ==(t-2)+4+≥4+4=8, 故的最小值为8,故 的最小值为 =2, 故选D.
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考点分析:
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某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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某天清晨,小明同学生病了,体温上升,吃过药后感觉好多了,中午时他的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面大致能反映出小明这一天(0时~24时)体温的变化情况的图是( )
A.
B.
C.
D.
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命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是( )
A.所有奇数的立方不是奇数
B.不存在一个奇数,它的立方不是奇数
C.存在一个奇数,它的立方不是奇数
D.不存在一个奇数,它的立方是奇数
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复数
的值是( )
A.-1
B.1
C.-i
D.i
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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