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满分5
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高中数学试题
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已知sinα-3cosα=0，则= ．
已知sinα-3cosα=0，则
=
．
所求式子分母利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简，再由已知等式弦化切后求出tanα的值，代入计算即可求出值． 【解析】 ∵sinα-3cosα=0，即tanα=3， ∴==tan2α===-． 故答案为：-
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考点分析：
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O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
①
；
②
；
③|
|：|
|：|
|=cosA：cosB：cosC；
④∃λ∈R，使得
（
+
）．
以上命题正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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函数f（x）=（1+x-
+
-
+…-
+
） cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案
已知变量x，y满足约束条件
，则z=3|x|+y的取值范围为（ ）
A．[-1，5]
B．[1，11]
C．[5，11]
D．[-7，11]
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过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|•|BF|的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．2
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已知a＞b，二次三项式ax
2
+2x+b≥0对于一切实数x恒成立．又∃x
∈R，使
+2x
+b=0成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．2
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
；
；
|：|
|：|
|=cosA：cosB：cosC；
（
+
）．
+
-
+…-
+
） cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ）
，则z=3|x|+y的取值范围为（ ）
+2x+b=0成立，则
的最小值为（ ）
