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满分5
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高中数学试题
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给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,2013...
给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,2013,从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是
.
从第一行为1,2,3 和1,2,3,4的两个“小三角形”的例子,结合图形归纳得出结果,猜测出M. 【解析】 从第一行为1,2,3 及1,2,3,4的两个“小三角形”, 归纳得结果为(3+1)×21及(5+1)×23,猜一般为(n+1)×2n-2. 当n=2013时,“金字数”M=2014×22011. 故答案为:2014×22011.
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考点分析:
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是
.
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已知a=2
cos(x+
)dx,则二项式(x
2
+
)
5
的展开式中x的系数为
.
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执行如图所示的程序框图,输出的S的值为
.
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已知sinα-3cosα=0,则
=
.
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O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:
①
;
②
;
③|
|:|
|:|
|=cosA:cosB:cosC;
④∃λ∈R,使得
(
+
).
以上命题正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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