已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是．

已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式 manfen5.com 满分网

的解集是．

根据偶函数的性质，不等式可化为f（|2x-1|）＜f（），再根据f（x）在[0，+∞）上的单调性可去掉符号“f”，从而转化为具体不等式，解出即可．【解析】因为f（x）是偶函数，所以⇔f（|2x-1|）＜f（），又f（x）在[0，∞）上是增函数，所以|2x-1|＜，解得．故答案为：{x|}．

考点分析：

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试题属性

已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是 ．