己知f（x）为定义域为 R 内的减函数，且，则实数a的取值范围为．

己知f（x）为定义域为 R 内的减函数，且 manfen5.com 满分网

，则实数a的取值范围为．

根据对数函数在区间[1，+∞）是减函数得a∈（0，1），由一次函数f（x）=（2a-1）x+4a在区间（-∞，1）是减函数，得到a，再根据不等式（2a-1）x+4a≥logax在x=1时成立解出a，最后将各种情况取交集即得实数a的取值范围．【解析】 ∵f（x）为定义域为R内的减函数， ∴当x∈[1，+∞）时，f（x）=logax是减函数，可得a∈（0，1）当x∈（-∞，1）时，f（x）=（2a-1）x+4a是减函数，得2a-1＜0，解之得a 因此，a的取值范围为（0，）又∵（2a-1）x+4a≥logax在x=1时成立 ∴（2a-1）×1+4a≥loga1=0，解之得a 综上所述，满足条件的实数a的取值范围为[，）．故答案为：[，）

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考点分析：

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，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

己知f（x）为定义域为 R 内的减函数，且，则实数a的取值范围为 ．

己知f（x）为定义域为 R 内的减函数，且，则实数a的取值范围为．