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已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函...

已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是    ．
先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解． 【解析】 令y=logat，t=2-ax， （1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数， 由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解； （2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数， 需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2 综上可得实数a 的取值范围是（1，2）． 故答案为：（1，2）
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