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若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x= .
若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x= .
考点分析:
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在数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=
(n∈N
*).
(1)求证:数列{
}是等差数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=
,求数列{b
n}的前n项和T
n;
(3)设P=
,求不超过P的最大整数的值.
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已知函数f(x)=lnx+
,其中a为常数,且a>0.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=
垂直,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为
,求a的值.
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已知椭圆C:
两个焦点为F
1、F
2,上顶点A(0,b),△AF
1F
2为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)O为坐标原点,直线F
1A上有一动点P,求|PF
2|+|PO|的最小值.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,
(1)求证:BC∥平面C
1B
1N;
(2)求证:BN⊥平面C
1B
1N;
(3)求此几何体的体积.
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某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下
(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.
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