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满分5
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高中数学试题
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计算:i+i2+i3+…+i2013= .
计算:i+i
2
+i
3
+…+i
2013
=
.
利用复数的运算法则及i4=1、等比数列的前n项和公式即可得出. 【解析】 ∵i2=-1,i4=1.∴i2013=(i4)503•i=i ∴i+i2+i3+…+i2013===i. 故答案为i.
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考点分析:
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(理)某人要将4封信投入3个信箱中,不同的投寄方法有
种.
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(文)观察
;
;类比以上两式可写出一个等式为
.(答案不唯一)
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由“半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R
2
”,类比猜想关于球的相应命题为:
.
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给出下列命题,其中错误的是
.
①若x+yi=1+i(x,y∈R),则x=y=1.
②若
,则z为实数.
③若z
1
,z
2
为复数,且
,则
.
④复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件为a=0.
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C.
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=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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