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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程...
设函数f(x)=x
2
+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=
.
先求出切点坐标,然后利用导数研究函数的切线的斜率,求出切线方程,从而得到a与b的值. 【解析】 ∵f(x)=x2+lnx ∴f(1)=12+ln1=1即切点为(1,1) 而f′(x)=2x+则f′(1)=2+1=3即切线的斜率为3 ∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2 即a=3,b=-2 ∴a+b=3-2=1 故答案为:1
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考点分析:
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,
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.
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,若
,则
=
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=1的解为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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